ANTECEDENTES HISTÓRICOS DEL CALCULO DIFERENCIAL Y SUS APLICACIONES A PROBLEMAS EN EL ENTORNO

Newton (hacia 1660), en Inglaterra y Leibniz (hacia 1670), en                                                                                                                                                                                               

 Alemania comparten el crédito por el desarrollo del cálculo

  diferencial

                                                                                                                                                                    NEWTON:

En 1664, descubrió los elementos del cálculo diferencial, que

 llamaba fluxiones. Años más tarde, cuando se publicaron sus

hallazgos, hubo cierta duda acerca de si el matemático

 alemán Leibniz era considerado el creador del cálculo

 diferencial. Al parecer ambos, independiente y casi

 simultáneamente, hicieron este notable descubrimiento

.  

Generalizó los métodos que se habían utilizado para trazar

 líneas tangentes a curvas y para calcular el área encerrada

 bajo una curva, y descubrió que los dos procedimientos eran

 operaciones inversas. Uniéndolos en lo que él llamó el

 método de las fluxiones, Newton desarrolló en el otoño de

 1666 lo que se conoce hoy como cálculo, un método nuevo

 y poderoso que situó a las matemáticas

 modernas por encima del nivel de la geometría griega.

En 1711, publicó diversos libros relacionados al Cálculo como

 analysi per aequationes numero terminorum infinitas.

 También, esta relación entre series y cálculo se manifiesta

 en Methodus fluxionum et serierum infinitorum (escrito en

 1671), y publicado en inglés en 1736 y en latín en 1742

.

El único libro en que Newton mostró su cálculo y publicó 

rápidamente fue Philosophiae naturalis principia matemática

 (1687)

. 

LEIBNIZ:

En 1684, publica detalles de su Cálculo diferencial en Nova

 Methodus pro Maximis et Minimis, item que Tangentibus

 (Nuevos Métodos para Máximos y Mínimos y para las

 Tangentes). En este artículo aparece la conocida flotación d

 para las derivadas, las reglas de las derivadas de las 

potencias, productos y cocientes. Pero no habla

 demostraciones.

Expuso los principios del calculo infinitesimal; resolviendo el 

problema de la isócrona & de algunas otras aplicaciones

 mecánicas; utilizando ecuaciones diferenciales. La mayor

 aportación de este ilustre personaje fue la aportación del 

nombre de calculo diferencial e integral; así como la 

invención de símbolos matemáticos para la mejor explicación

 del cálculo; como el signo = así como su notación para las

 derivadas dx/dy & su notación para las

 integrales.

 

Pierre de Fermat (Beaumont-de-Lomagne, Francia, 17 de agosto de 1601;1 Castres, Francia, 12 de enero de 1665) fue un jurista y matemático francés apodado por Eric Temple Bell con el sobrenombre de «príncipe de los aficionados».2 
Descubrió el cálculo diferencial antes que Newton y Leibniz, fue cofundador de la teoría de probabilidades junto a Blaise Pascal e independientemente de Descartes, descubrió el principio fundamental de la geometría analítica. Sin embargo, es más conocido por sus aportaciones a la teoría de números en especial por el conocido como último teorema de Fermat, que preocupó a los matemáticos durante aproximadamente 350 años, hasta que fue demostrado en 1995 por Andrew Wiles ayudado por Richard Taylor. 

Fermat es uno de los pocos matemáticos que cuentan con un asteroide con su nombre, (12007) Fermat. 

El teorema sobre la suma de dos cuadrados afirma que todo número primo p, tal que p-1 es divisible entre 4, se puede escribir como suma de dos cuadrados. El 2 también se incluye, ya que 12+12=2. Fermat anunció su teorema en una carta a Marin Mersenne fechada el 25 de diciembre de 1640, razón por la cual se le conoce también como Teorema de navidad de Fermat 
El pequeño teorema de Fermat, referente a la divisibilidad de números, afirma que, si se eleva un número a a la pésima potencia y al resultado se le resta a, lo que queda es divisible por p, siendo p un número primo. Su interés principal está en su aplicación al problema de la primalidad y en criptografía. 
Pequeño teorema de Fermat, se convirtió en uno de los teoremas más importantes en Matemáticas. No se sabe si Fermat halló realmente la demostración, ya que no dejó rastro de ella para que otros matemáticos pudiesen verificarla. Este problema mantuvo en vilo a los matemáticos durante más de tres siglos (se dice que, frustrado, Euler incluso pidió a un amigo que registrara de arriba a abajo la casa de Fermat en busca de la demostración), hasta que en 1995 Andrew Wiles ayudado por Richard Lawrence Taylor pudo demostrar el teorema. Wiles utilizó para ello herramientas matemáticas que surgieron mucho después de la muerte de Fermat, de forma que éste debió de encontrar la solución por otro

 camino.

JUAN MANUEL VAZQUEZ DOMINGUZ 

TELE BACHILLERATO ISLA